روش lsmr بلوکی برای حل معادلات ماتریسی

thesis
abstract

در این رساله، دو الگوریتم بلوکی برای حل دستگاه های خطی نامتقارن با چند طرف ثانی ارائه می شوند. این الگوریتم ها بر مبنای روش حداقل مانده ی کمترین توان های دومlsmr)‎) و فرآیند دوقطری سازی بلوکی 1 ‎block bidiagonalization1)‎)می باشند‎.الگوریتم های ‎bl-lsmr1‎و‎bl-lsmr2‎ به ترتیب با استفاده از می نیمم سازی نرم-2 ی هر ستون از معادله ی نرمال و می نیمم سازی نرم فروبنیوس ماتریس مانده ی معادله ی نرمال نتیجه می شوند. یک صورت جامع از الگوریتم ‎lsmr که آن را الگوریتم حداقل مانده ی کمترین توان های دوم جامع‎(gl-lsmr)‎می نامیم برای حل دستگاه خطی با چند طرف ثانی ارائه می دهیم. این الگوریتم مبتنی بر فرآیند دوقطری سازی جامع1(global bidiagonalization1)می باشد و از می نیمم سازی نرم فروبنیوس ماتریس مانده ی معادله ی نرمال نتیجه می شود.با گسترش ایده ی روش ‎lsmr یک روش تکراری به نام روش حداقل مانده ی کمترین توان های دوم ماتریسی (lsmr-m)برای حل معادلات ماتریسی جفت شده ی کلی با شرایطی بر روی گروه های ماتریسی نظیر متقارن، دومتقارن تعمیم یافته و(r,s)-متقارن، ارائه می دهیم. به علاوه همگرایی الگوریتم های بیان شده مورد مطالعه قرار می گیرند و نتایج عددی کارایی این روش ها را نسبت به روش های تکراری شناخته شده، نشان می دهند.

similar resources

یک روش هسنبرگی برای حل عددی معادلات ماتریسی سیلوستر بلوکی

معادله ی ماتریسی سیلوستر در بسیاری از مسئله های کنترل کاربرد دارد؛ بنابراین جواب آن مورد توجه بسیاری از نویسندگان بوده است. روش های استاندارد برای حل این معادله ی ماتریسی عبارتند از: روش بارتلز-استوارت (یا روش شور) و روش هسنبرگ-شور. در این پایان نامه ابتدا وجود و یکتایی جواب معادله ی ماتریسی سیلوستر مورد بررسی قرار می گیرد، سپس پیشنیازهایی برای حل این معادله ی ماتریسی شامل تعریف ها، قضیه ها و ر...

15 صفحه اول

روش های تکراری برای حل معادلات ماتریسی

در سال 2005 پنگ وهمکاران یک روش تکراری برای یافتن جواب متقارن از معادله ماتریسی axb=c ارائه داده اند. هانگ و همکاران نیز یک روش تکراری جدید برای حل معادلات ماتریسی خطی axb=c برای ماتریس پادمتقارن x ارائه کرده اند. در سال 2008 دهقان و حجاریان شرایط لازم وکافی برای قابل حل بودن معادلات ماتریسی a_1xb_1=d1,a_1x=c_1,xb_2=c_2وa_1x=c_1,xb_2=c_2,a_3x=c_3,xb_4=c_4روی ماتریس بازتابی یا غیر بازتابی x پیشن...

15 صفحه اول

روش های تصویری برای حل معادلات ماتریسی

هدف از تحلیل همگرایی یک روش زیر فضای کرایلف، توصیف رفتار نرم خطا و نرم باقیمانده متناظر با این روش بر حسب داده های ورودی مساله داده شده، از قبیل خواص ماتریس دستگاه، اطلاعات سمت راست و حدس اولیه است. در این رساله، تحلیل همگرایی روش گرادیان مزدوج و روش های gl-fom و gl-gmres را، به ترتیب، برای حل دستگاه معادلات خطی ax=b و معادلات ماتریسی axb=c، با ضرایب متقارن معین مثبت، مطالعه می کنیم. برای ساخت ...

15 صفحه اول

روش مشتق گیری پسرو بلوکی پیوسته برای حل معادلات سخت

در این رساله ، یک فرمول مشتق گیری پسرو بلوکی پیوسته ی ضمنی را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر می گیریم . در هر گام یک بلوک از مقدارp جدید که جوابهای تقریبی برای معادله دیفرانسیل معمولی هستند طور همزمان بدست می آیند. مزیت های محاسبه ای روش بلوکی پیوسته با مقایسه نتایج حاصل از این روش و حل کننده ی ode23s در نرم افزار matlab ارائه شده است نتایج عددی اشاره بر این موضوع دارند که روش مشتق گی...

15 صفحه اول

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

کاربرد روش ماتریسی ژاکوبی برای حل معادلات تفاضلی مرتبه بالا

حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی و به دست آوردن جواب دقیق برای این معادلات معمولا دشوار است. با توجه به اینکه اغلب پدیده های فیزیکی توسط این معادلات مدل سازی می شوند نیازمند روش های عددی هستیم که بتوانند جواب معادلات دیفرانسیل و تفاضلی را تقریب بزنند. تفاضلات متناهی، عناصر متناهی و روش های طیفی روش های عددی هستند که برای حل تقریبی این معادلات مورد استفاده قرار می گیرند. به دلیل دقت ...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023